Intégration d'une masse de Schwarzschild dans la cosmologie

Nous développons une méthode pour intégrer une masse de Schwarzschild dans un univers à courbure nulle. Nous travaillons avec des coordonnées de courbure (R, T), en termes desquelles la métrique a la forme ds^2 (R, T) =A^-1 (R, T) dR^2+R^2d^2-B (R, T) dT^2, et des coordonnées (R, ), où est mesuré par des horloges géodésiques en mouvement radial. Nous résolvons les équations de champ pour un tenseur stress-énergie qui correspond à un fluide géodésique parfait en mouvement radial à l'extérieur d'une limite R₁. À l'intérieur de R₁, nous prenons le tenseur stress-énergie comme étant composé d'une partie fluide parfait et d'une partie matière de Schwarzschild. Des exemples spécifiques d'intégration d'une masse dans un univers de de Sitter et un univers d'Einstein---de Sitter sans pression sont donnés, et nous montrons comment étendre nos méthodes à des univers à courbure nulle généraux. Une conséquence de nos résultats est qu'il y aura une spirale des orbites planétaires lorsqu'une masse comme notre Soleil est intégrée dans un univers. Nous relions notre travail aux travaux récents réalisés par Dirac concernant son hypothèse des grands nombres.