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Soit N (L) le nombre de valeurs propres, dans un intervalle de longueur L, d'une matrice choisie au hasard parmi les ensembles orthogonaux, unitaires ou symplectiques de matrices de N par N, dans la limite N. Nous prouvons que N (L) -〈N (L) 〉/lnL a une distribution gaussienne lorsque L. Ce théorème, qui nécessite le contrôle de tous les moments supérieurs de la distribution, éclaire les résultats numériques et exacts sur les systèmes quantiques chaotiques et sur les statistiques des zéros de la fonction zêta de Riemann.
Costin et al. (Mon,) ont étudié cette question.