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Nous considérons des analogues du théorème de van der Waerden et du théorème de Szemerédi, où les progressions arithmétiques sont remplacées par des arbres binaires avec une distance fixe entre les sommets successifs. Les preuves reposent sur certaines propriétés de récurrence nouvelles pour les processus de Markov.
Fürstenberg et al. (Sat,) ont étudié cette question.
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