Diffusion dans des structures aléatoires avec un biais topologique

Nous étudions la diffusion biaisée sur un peigne aléatoire topologique avec une distribution exponentielle des extrémités pendantes, ce qui est pertinent pour la physique essentielle de la diffusion biaisée dans des structures aléatoires telles que les systèmes de percolation au-dessus de la criticité. En cartographiant le problème sur une chaîne linéaire avec une distribution en loi de puissance des taux de transition, nous découvrons qu'au-dessus d'un seuil de biais, la diffusion est anormale à deux égards : dₖ (la dimension fractale d'une marche aléatoire) est supérieure à 1 et dépend continuellement de l'amplitude du biais. Nos résultats analytiques sont confirmés par d'amples simulations informatiques.