Intrication des fermions interagissants dans les calculs de Monte Carlo quantiques

Étant donné un hamiltonien quantique interagissant spécifique dans une dimension spatiale générale, peut-on accéder à ses propriétés d'intrication, telles que l'entropie d'intrication correspondant à la fonction d'onde de l'état fondamental ? Bien que des progrès aient été réalisés pour traiter cette question pour des bosons et des spins quantiques interagissants, il n'existe pour l'instant aucune méthode correspondante pour les fermions interagissants. Ici, nous montrons que la structure d'intrication des hamiltoniens fermioniques interagissants a une forme particulièrement simple : la matrice de densité réduite interagissante peut être écrite comme une somme d'opérateurs décrivant des fermions libres. Cette décomposition permet de calculer les entropies de Renyi pour des hamiltoniens qui peuvent être simulés via des calculs de Monte Carlo quantiques déterminantaux, tout en employant les techniques efficaces jusqu'ici disponibles uniquement pour des fermions libres. La méthode présentée fonctionne pour l'état fondamental, ainsi que pour la matrice de densité réduite moyennée thermiquement.