Récupération des performances des conceptions basées sur la linéarisation par rétroaction

Nous considérons un problème de suivi pour un système non linéaire partiellement linéarisable par rétroaction avec des dynamiques nulles stables. Le système est incertain et seule la sortie est mesurée. Nous utilisons un observateur à gain élevé étendu de dimension n +1, où n est le degré relatif. L'observateur estime n dérivées de l'erreur de suivi, dont les premières (n -1) dérivées sont des états de l'installation dans la forme normale et la n-ième dérivée estime la perturbation due à l'incertitude du modèle et à la perturbation. Le contrôleur annule l'estimation de la perturbation et met en œuvre une loi de contrôle par rétroaction, conçue pour le modèle linéaire nominal qui aurait été obtenu par linéarisation par rétroaction si toutes les non-linéarités avaient été connues et les signaux disponibles. Nous prouvons que le système en boucle fermée sous le contrôleur basé sur l'observateur récupère les performances du modèle linéaire nominal lorsque le gain de l'observateur devient suffisamment élevé. De plus, nous prouvons que le contrôleur possède une propriété d'action intégrale en ce sens qu'il assure la régulation de l'erreur de suivi à zéro en présence de perturbations constantes non nulles.