Propriétés universelles des anneaux lumineux pour des espaces-temps stationnaires axisymétriques

Les anneaux lumineux (AL) jouent un rôle important dans les observations des ondes gravitationnelles et les photographies des trous noirs. Dans cet article, nous étudions les caractéristiques générales des AL dans des espaces-temps stationnaires, axisymétriques et asymptotiquement plats, avec ou sans horizons. Pour un trou noir non extrémal, nous montrons explicitement qu'il existe toujours au moins deux AL se propageant dans des directions opposées, où le plus externe est radialement instable. Pour un trou noir extrémal, nous montrons qu'il existe au moins un AL rétrograde. Nous constatons qu'il y a au moins un AL qui est angulairement stable. L'analyse de stabilité n'implique aucune condition d'énergie. Notre méthode s'applique également aux espaces-temps sans horizon et nous prouvons que les AL apparaissent toujours par paires. Seules quelques hypothèses naturelles et générales sont utilisées dans notre preuve. Les résultats sont applicables à la relativité générale ainsi qu'à la plupart des théories modifiées de la gravité. Contrairement aux travaux précédents sur ce sujet, nous obtenons des résultats beaucoup plus forts avec une approche beaucoup plus directe.