Points exceptionnels et pôles doubles de la matrice S

Les points exceptionnels et les pôles doubles de la matrice S sont tous deux caractérisés par la coalescence d'une paire de valeurs propres. Dans le premier cas, la coalescence cause un défaut de l'espace de Hilbert. Dans le second cas, cela n'est pas le cas, comme l'ont montré des articles précédents. Mathématiquement, la raison de cette différence est la biorthogonalité des fonctions propres d'un opérateur non hermitien, qui est ignorée dans le premier cas. Les conséquences pour la structure topologique de l'espace de Hilbert sont étudiées et comparées aux données expérimentales existantes.