Problèmes de ventes perdues avec des délais de livraison stochastiques : Résultats de convexité pour les politiques de stock de base

Nous considérons un système d'inventaire à un seul emplacement avec révision périodique et demande stochastique. Il passe des commandes de réapprovisionnement pour porter la position d'inventaire—c'est-à-dire l'inventaire disponible plus l'inventaire en transit—exactement à S au début de chaque période. Le délai associé à chacune de ces commandes est aléatoire. Cependant, le processus de délai est tel que ces commandes ne se croisent pas. La demande qui ne peut être satisfaite avec l'inventaire disponible est définitivement perdue. Nous énonçons et prouvons certaines propriétés de chemins échantillons des ventes perdues, de l'inventaire en main à la fin d'une période, et de la position d'inventaire à la fin d'une période en fonction de S. Le résultat principal est la convexité de la somme actualisée attendue des coûts de stockage et des ventes perdues en fonction de S. Ce résultat justifie l'utilisation de procédures de recherche courantes ou de méthodes de programmation linéaire pour déterminer les niveaux de stock de base optimaux pour les systèmes d'inventaire avec ventes perdues et délais de livraison stochastiques. Il convient de noter que la classe des politiques de stock de base est sous-optimale pour de tels systèmes, et nous nous y intéressons principalement en raison de leur utilisation généralisée.