Une approche en deux étapes pour les modèles conjoints bayésiens : réduire la complexité tout en maintenant l'exactitude

Résumé Plusieurs modèles conjoints pour des données longitudinales et de survie ont été proposés ces dernières années. En particulier, de nombreux auteurs ont préféré recourir à l'approche bayésienne pour modéliser des structures plus complexes, faire des prédictions dynamiques ou utiliser la moyenne des modèles. Cependant, les méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov sont très exigeantes sur le plan computationnel et peuvent rencontrer des problèmes de convergence, en particulier pour des modèles complexes avec effets aléatoires, ce qui est le cas pour la plupart des modèles conjoints. Ces problèmes peuvent être surmontés en estimant les paramètres de chaque sous-modèle séparément, ce qui conduit à une réduction naturelle de la complexité de la modélisation conjointe, mais produisant souvent des estimations biaisées. Ainsi, nous proposons une nouvelle approche en deux étapes qui utilise les estimations du sous-modèle longitudinal pour spécifier une distribution a priori informative pour les effets aléatoires lors de leur estimation au sein du sous-modèle de survie. De plus, comme mécanisme de correction des biais, nous incorporons la fonction de vraisemblance longitudinale à la deuxième étape, où ses effets fixes sont réglés en fonction de l'estimation utilisant uniquement le sous-modèle longitudinal. Sur la base d'études de simulation et d'applications réelles, nous comparons empiriquement notre proposition avec la spécification conjointe et les approches standard en deux étapes, en considérant différents types de réponses longitudinales (continue, comptage et binaire) qui partagent des informations avec un modèle de risque proportionnel de Weibull. Les résultats montrent que notre estimateur est plus précis que son concurrent à deux étapes et aussi bon que l'estimation conjointe de tous les paramètres. De plus, la nouvelle approche en deux étapes réduit considérablement le temps de calcul par rapport à la spécification conjointe.