Une note sur les intensités aléatoires et les fonctions de survie conditionnelles

Les intensités de défaillance pour lesquelles l'évaluation du risque est basée sur l'observation d'un processus aléatoire auxiliaire sont devenues très populaires en analyse de survie. Bien que leur définition soit bien connue, que ce soit comme la dérivée d'une probabilité de défaillance conditionnelle ou dans le cadre des processus de comptage et des martingales, leur relation aux fonctions de survie conditionnelles ne semble pas être également bien comprise. Cet article propose un ensemble de conditions nécessaires et suffisantes pour la soi-disant formule exponentielle dans ce contexte.