Le squelette N-dimensionnel complètement connecté : exploration de l'évolution du web cosmique

Une méthode pour calculer la hiérarchie complète des sous-ensembles critiques d'un champ de densité est présentée. Elle est basée sur une technique de bassin versant et utilise un schéma de propagation de probabilité pour améliorer la qualité de la segmentation en contournant la discrétisation de l'échantillonnage. Elle peut être appliquée dans des espaces de dimensions et de géométrie arbitraires. Cette segmentation récursive de l'espace produit, pour un espace d-dimensionnel, une succession d-d-1 de sous-espaces n-dimensionnels qui caractérisent entièrement la topologie du champ de densité. Le manifacto final unidimensionnel de la hiérarchie est le réseau complètement connecté des lignes critiques primaires du champ : le squelette. Il correspond à l'ensemble des lignes reliant les maxima aux points de selle et fournit une définition des filaments qui composent le web cosmique en tant qu'objet physique précis, ce qui permet de calculer n'importe laquelle de ses propriétés telles que sa longueur, sa courbure, sa connectivité, etc.