Comportement critique des aimants à m composants avec des impuretés corrélées

Nous étudions le comportement critique d'un système de spins classiques à m composants avec des impuretés figées corrélées le long d'une "ligne" en ₃ dimensions et réparties aléatoirement en d-₃ dimensions (d=4-). La présence de cette ligne d'impuretés rend le système anisotrope et les interactions très non localisées. Le groupe de renormalisation (RG) est utilisé pour approcher la région critique et les quantités d'intérêt sont calculées dans une double expansion en ₃. Un calcul à deux boucles est nécessaire pour exposer pleinement la structure divergente, et la théorie est prouvée renormalisable jusqu'à cet ordre. Une conséquence de la double expansion en ₃ est le fait que les fonctions RG et par conséquent les exposants critiques dépendent du rapport {₃} (+{₃) }. La solution des équations RG conduit à l'existence de deux longueurs de corrélation : parallèle à la "ligne" et perpendiculaire à celle-ci, avec des exposants critiques _ et _, respectivement, avec la relation _=z_. L'exposant z résulte de la présence d'anisotropie dans le système. De nouvelles lois de mise à l'échelle sont trouvées pour les exposants critiques : =_ (2-) et =2- (d-₃) _-₃_. Nous établissons une relation entre notre modèle et un modèle quantique dans une dimension de moins avec des impuretés ponctuelles aléatoires. Pour ce système, nous prédisons un passage du quantique au classique à température finie avec un exposant de passage _^-1.