Métriques d'espace vide contenant des rayons géodésiques orthogonaux à des hypersurfaces

Dans cet article, nous obtenons toutes les métriques d'espace vide qui possèdent des rayons géodésiques orthogonaux à des hypersurfaces avec cisaillement et divergence non nuls. Par une intégration directe des équations de Newman-Penrose, qui sont équivalentes aux équations d'Einstein, toutes les solutions sont trouvées sous forme fermée et sont uniques à quelques constantes arbitraires près. La méthode d'intégration est illustrée en détail pour les solutions de Robinson-Trautman.