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La complexité d'espace des machines de Turing est liée à la complexité de profondeur des circuits. Cette relation complète la connexion connue entre le temps des machines de Turing et la taille des circuits, ce qui nous permet d'exposer la nature liée de certains problèmes ouverts importants concernant la complexité des machines de Turing et des circuits. Nous sommes également en mesure de montrer une certaine connexion entre la complexité des machines de Turing et la complexité arithmétique.
Allan Borodin (jeu,) a étudié cette question.