Amélioration supplémentaire de la technique des matrices à pondération libre pour les systèmes avec retard variant dans le temps

Une nouvelle méthode est proposée dans cette note pour l'analyse de la stabilité des systèmes avec un retard variant dans le temps. Des fonctionnels de Lyapunov appropriés et un fonctionnel de Lyapunov augmenté sont introduits pour établir certains critères de stabilité améliorés dépendant du retard. Des résultats moins conservateurs sont obtenus en considérant les termes utiles supplémentaires (qui sont ignorés dans les méthodes précédentes) lors de l'estimation de la limite supérieure de la dérivée des fonctionnels de Lyapunov et en introduisant les nouvelles matrices à pondération libre. Les critères résultants sont étendus à l'analyse de la stabilité pour les systèmes incertains avec des incertitudes structurées variant dans le temps et des incertitudes de type polytope. Des exemples numériques sont donnés pour démontrer l'efficacité et les avantages de la méthode proposée.