Effets causals transitoires et d'équilibre dans des oscillateurs couplés

Deux types d'effets causals tout à fait différents sont donnés par (i) des changements dans les états futurs proches d'un système entraîné sous des changements dans un état actuel d'un système moteur et (ii) des changements dans les caractéristiques statistiques de la dynamique d'un système entraîné sous des changements dans les paramètres de couplage, par exemple, en désactivant le couplage. Le premier peut être appelé effets causals transitoires et peut être estimé à partir d'une série temporelle dans le cadre bien établi de la causalité de Wiener-Granger, tandis que le second représente des effets causals d'équilibre (ou stationnaires) qui sont souvent les plus intéressants mais généralement inaccessibles à l'estimation à partir d'une série temporelle observée enregistrée à des paramètres de couplage fixes. Dans ce travail, des relations entre les deux types d'effets causals sont trouvées pour des oscillateurs linéaires stochastiques couplés unidirectionnellement en fonction de leurs fréquences et de leurs facteurs d'amortissement. Des expressions en forme fermée approximatives pour ces relations sont dérivées. Leurs limitations et les extensions possibles sont discutées, et leur applicabilité pratique pour extraire des effets causals d'équilibre à partir de séries temporelles est argumentée.