Dynamiques aléatoires multivaluées des équations de réaction-diffusion-advectio fractionnaires entraînées par du bruit coloré superlinéaire sur des domaines non bornés

Cet article étudie les dynamiques aléatoires multivaluées générées par les opérateurs de solution des équations de réaction-diffusion-advectio fractionnaires entraînées par du bruit coloré superlinéaire sur des domaines non bornés. Les équations considérées présentent des termes de dérive et de diffusion non linéaires non Lipschitz continus, ce qui conduit à la non-unicité des solutions et génère donc des systèmes dynamiques aléatoires multivalués. Nos objectifs sont de démontrer : (i) l'existence de solutions pour les équations de réaction-diffusion-advectio fractionnaires entraînées par du bruit coloré superlinéaire sur des domaines non bornés ; et (ii) l'existence et l'unicité des attracteurs aléatoires de recul pour ces systèmes. La mesurabilité des attracteurs aléatoires est démontrée en utilisant une méthode qui repose sur la semi-continuité supérieure faible des solutions. La compacité asymptotique des opérateurs de solution est obtenue en utilisant l'approche de Ball sur les équations d'énergie afin d'aborder la non-compacité des embeddings de Sobolev sur l'ensemble de l'espace.