Une Analyse Bayésienne du Problème d'Inventaire des Biens de Style

Un article de biens de style a une période de vente finie au cours de laquelle le taux de vente varie de manière saisonnière et, dans une certaine mesure, prévisible. Il n'y a qu'un nombre limité d'opportunités d'acheter ou de fabriquer l'article de biens de style, et le coût, en général, dépendra du moment auquel l'article est obtenu. Le revenu unitaire tiré des ventes de l'article varie également pendant la saison des ventes et, en particulier, atteint une valeur de récupération terminale considérablement plus basse. Les travaux antérieurs sur cette classe de problème ont supposé l'un des éléments suivants : (a) Il existe un taux de vente déterministe connu pendant la saison. (b) Les ventes sont générées par un processus stochastique ayant des probabilités exactement connues. Chacune de ces formulations du problème néglige ce que nous croyons être une caractéristique essentielle : qu'initialement nous avons une grande incertitude concernant le potentiel de vente de l'article mais avons la possibilité de développer une meilleure prévision à mesure que les ventes réelles deviennent connues. Le modèle discuté dans cet article considère le potentiel de vente de l'article comme une variable aléatoire subjective dont la distribution est modifiée de manière adaptative (grâce à l'utilisation de la règle de Bayes) au fur et à mesure que l'historique des ventes se déroule. Nous examinons plusieurs méthodes pour encoder les connaissances préalables qui conduisent à une solution par programmation dynamique réalisable sur le plan computationnel pour le problème. Une caractéristique intéressante de cette approche est que l'état de programmation dynamique représente à la fois l'inventaire non vendu de l'article et l'état actuel des connaissances concernant le potentiel de vente. Des exemples numériques sont discutés, montrant l'importance de formuler le problème d'une manière qui inclut un état de connaissance qui s'améliore de manière adaptative à mesure que la demande devient connue. Enfin, des raccourcis computationnels qui rendent des problèmes d'une plus grande échelle réalisables sur le plan computationnel sont discutés.