Dévoiler les phénomènes de bistabilité dans des expériences d'écoulement de Couette à deux couches utilisant des équations d'évolution non locales

Cet article examine la stabilité des ondes longues interfaciales dans l'écoulement de Couette à deux couches en utilisant un modèle asymptotique non linéaire et non local dérivé des équations de Navier–Stokes et valide pour des couches supérieures fines. La non-localité intervient par un couplage des couches fines et principales, et des effets d'inertie cruciaux sont retenus. Les modèles soutiennent en général les phénomènes de bistabilité observés dans des expériences où deux ondes de propagation stables, l'une unimodale et l'autre bimodale, sont enregistrées à la même vitesse de couvercle. Dans des comparaisons directes avec des expériences, les modèles montrent un remarquable accord, tant qualitativement que quantitativement. Les deux ondes de propagation stables sont identifiées et leurs bassins d'attraction caractérisés via des calculs à long terme pour différentes conditions initiales. Nous identifions également une nouvelle branche de vagues de propagation rompant la symétrie bifurquant de la famille bimodale, calculons des branches de vagues de propagation à nombre d'onde plus élevé et présentons des orbites périodiques dans le temps résultant d'une bifurcation de Hopf. Une symétrie est également présentée qui relie les solutions pour les couches supérieures fines à celles correspondant aux couches inférieures fines. L'instabilité des deux solutions s'avère identique.