Algorithme de Metropolis-Hastings Robbins-Monro pour l'analyse factorielle confirmatoire des items

L'analyse factorielle des items (AFI), déjà bien établie dans la mesure éducative, est de plus en plus appliquée à la mesure psychologique dans des contextes de recherche. Cependant, l'AFI confirmatoire à haute dimension demeure un défi numérique. La recherche actuelle étend l'algorithme Metropolis-Hastings Robbins-Monro (MH-RM), initialement proposé pour l'AFI exploratoire, au cas de l'estimation du maximum de vraisemblance sous des restrictions linéaires définies par l'utilisateur pour l'AFI confirmatoire. MH-RM intègre naturellement des concepts tels que la formulation des données manquantes, l'augmentation des données, l'algorithme de Metropolis et l'approximation stochastique. Dans une étude de simulation limitée, la précision de l'algorithme MH-RM est vérifiée par rapport à l'algorithme d'espérance-maximisation (EM) standard de Bock-Aitkin. Pour démontrer l'efficacité et la flexibilité de l'algorithme MH-RM, il est appliqué à l'AFI de données réelles de recherche sur la qualité de vie (QOL) pédiatrique en comparaison avec l'algorithme EM basé sur la quadrature adaptative. L'ensemble de données particulier nécessitait un modèle factoriel confirmatoire des items avec huit facteurs et une variété de contraintes d'égalité et de fixation pour implémenter le modèle de facteur hypothétique. MH-RM a convergé en moins de 3 minutes vers la solution du maximum de vraisemblance tandis que l'algorithme EM a passé bien plus de 4 heures.