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Pour des vecteurs aléatoires prenant des valeurs dans Rᵈ, nous introduisons une notion de quantiles multivariés définis en termes d'une classe d'ensembles et étudions un processus associé que nous appelons le processus de quantiles généralisé. Ce processus se spécialise dans le bien connu processus de quantiles univarié. Nous obtenons des théorèmes limites centraux fonctionnels pour notre processus de quantiles généralisé et montrons que des processus limites à la fois gaussiens et non gaussiens peuvent émerger. Un certain nombre d'exemples intéressants sont inclus.
Einmahl et al. (Mon,) ont étudié cette question.