Dans cet article, nous proposons une formulation alternative du rayon A-numérique pondéré ω (₀, ₕ) (·) pour les opérateurs linéaires bornés sur des espaces semi-Hilbertiens induits par un opérateur positif A. En nous appuyant sur le cadre introduit par Gao et Liu Oper. Matrices, 17 (2023), 343-354, nous dérivons plusieurs nouvelles inégalités qui offrent des bornes plus précises et des caractérisations raffinées de cette semi-norme. Ces résultats enrichissent la théorie existante en étendant les outils analytiques disponibles pour étudier le comportement des opérateurs dans des contextes semi-hilbertiens.
Ren et al. (Mer,) ont étudié cette question.
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