Ce préprint est le Core III du programme TEBAC BSD. Il isole la couche de correspondance de réponse locale nécessaire dans l'approche déterminant-Selmer pour le problème de Birch-Swinnerton-Dyer sur \ (Q\). Le module formule les identités de réponse spectrale-à-Kummer place par place dans tous les régimes locaux pertinents : bons premiers, mauvais premiers, premiers au-dessus du premier auxiliaire \ (\), et le lieu archimédien. Son principal résultat structurel prouve que si les identités locales tiennent pour chaque test dual local admissible, alors leur somme donne la correspondance requise entre la réponse globale du détecteur. Cela fournit l'entrée du certificat local nécessaire par le Core II, où les certificats d'inclusion Selmer non réduits impliquent l'égalité d'image centrale réduite \ (E (K₄, ₐ) =E (M₄, ₐ) S^red₄, ₂₄₍\). Le préprint est sécurisé pour les revendications : il n'affirme pas une preuve autonome de la conjecture de Birch-Swinnerton-Dyer. Son rôle est de réduire la prochaine charge arithmétique à des constructions de coordonnées locales explicites. Le module suivant devrait commencer par l'identité de coordonnées de Frobenius pour un bon premier et ensuite passer aux lignes de réponse pour mauvais premiers, \ (p \), et archimédiens.
Tosho Lazarov Karadzhov (Sat,) a étudié cette question.