Robustesse et résilience des réseaux dynamiques en biologie et en épidémiologie

Les systèmes dans la nature sont extrêmement robustes et résilients, malgré les incertitudes et la variabilité : ils ont évolué pour préserver des propriétés fondamentales et des comportements qualitatifs qui sont cruciaux pour la survie, même dans des environnements hostiles et en constante évolution. Étudier leur comportement dynamique non linéaire est un défi, en raison de leur complexité et des nombreux paramètres en jeu, mais c'est crucial pour comprendre des phénomènes importants à toutes les échelles, y compris par exemple la dynamique cellulaire, l'apparition de maladies et la propagation épidémique. La robustesse et la résilience capturent la capacité d'un système à maintenir et à récupérer ses fonctions malgré les incertitudes, les fluctuations et les perturbations, tant intrinsèques qu'extrinsèques. Ici, nous passons en revue les définitions concurrentes de ces concepts adoptés dans différentes disciplines. Ensuite, étant donné une famille de systèmes dynamiques en réseau incertains caractérisés par une structure (la topologie d'interconnexion, ainsi que les caractéristiques qualitatives des unités dynamiques individuelles et des interconnexions) et par des paramètres incertains ou inconnus, nous fournissons un aperçu des méthodologies pour évaluer si une propriété est structurelle (sans paramètres) ou robuste (préservée pour des variations de paramètres dans un ensemble de limites d'incertitude) pour la famille, et nous discutons des approches structurelles et probabilistes intégrées pour les systèmes biologiques et épidémiologiques. De plus, nous introduisons des définitions formelles possibles de résilience pour une famille de systèmes consistant en perturbations stochastiques d'un système déterministe nominal, afin de quantifier de manière probabiliste la capacité du système à préserver un attracteur prescrit ; nos définitions proposées généralisent la notion de robustesse probabiliste et offrent un aperçu des modèles biologiques bien connus. Enfin, nous proposons un aperçu des indicateurs de résilience et des approches basées sur les données pour détecter la perte de résilience et les changements de régime qui reposent sur l'analyse de bifurcation. Ces méthodologies peuvent fortement soutenir l'analyse et le contrôle de systèmes complexes et incertains dans la nature, y compris l'analyse et la conception de systèmes de rétroaction biomoléculaires avec un comportement souhaité, l'identification de cibles thérapeutiques, la prévision et le contrôle des épidémies, et la détection de points de basculement et de changements de régime dans des systèmes complexes.