Algorithmes d'optimisation par coordonnées groupées pour la reconstruction d'images de transmission par vraisemblance pénalisée

Cet article présente une nouvelle classe d'algorithmes pour la reconstruction par vraisemblance pénalisée des cartes d'atténuation à partir de scans de transmission à faible comptage. Nous dérivons les algorithmes en appliquant à la log-vraisemblance de transmission une version de la technique de convexité développée par De Pierro pour la tomographie par émission. La nouvelle classe inclut l'algorithme d'ascension par coordonnées simples (SCA) et l'algorithme convexe de Lange pour la tomographie de transmission comme cas particuliers. Les nouveaux algorithmes d'ascension par coordonnées groupées (GCA) dans cette classe surmontent plusieurs limitations associées aux algorithmes précédents. 1) Moins d'exponentiations sont requises que dans l'algorithme de vraisemblance maximale de transmission-maximisation de l'attente (ML-EM) ou dans l'algorithme SCA. 2) Les algorithmes tiennent intrinsèquement compte des contraintes de non-négativité, contrairement à de nombreuses méthodes basées sur le gradient. 3) Les algorithmes sont facilement parallélisables, contrairement à l'algorithme SCA et peut-être aux algorithmes de recherche de ligne. Nous montrons que les algorithmes GCA convergent plus rapidement que l'algorithme SCA, même sur des stations de travail conventionnelles. Un exemple issu d'un scan de transmission par tomographie par émission de positrons (PET) à faible comptage illustre la méthode.