Une dérivation de la dynamique moléculaire des centroids et d'autres méthodes d'évolution temporelle approchées pour les variables de centroid d'intégrale de chemin

Plusieurs méthodes pour faire évoluer approximativement les variables de centroid d'intégrale de chemin en temps réel sont présentées dans cet article, dont la première, la méthode de dynamique moléculaire des centroids (CMD), est reformulée dans le nouveau formalisme de l'article précédent et ainsi dérivée. Les approximations impliquées dans la méthode CMD sont donc pleinement caractérisées par des dérivations mathématiques. D'autres approches nouvelles sont également présentées : la dynamique hamiltonienne des centroids (CHD), la dynamique quantique linéarisée (LQD), et une correction perturbative de la méthode LQD (PT-LQD). La méthode CHD est montrée comme une variation de la méthode CMD qui conserve le hamiltonien de centroid dépendant du temps. La méthode LQD équivaut à une approximation linéaire pour l'équation de Liouville quantique, tandis que la méthode PT-LQD inclut une correction perturbative à la méthode LQD. Toutes ces approches sont ensuite testées pour les fonctions de corrélation de position d'équilibre de trois systèmes modèles unidimensionnels non dissipatifs différents, et il est montré que certains effets quantiques sont pris en compte par toutes, tandis que d'autres, comme la cohérence à long terme caractéristique des systèmes non dissipatifs à faible dimension, ne le sont pas. La méthode CMD s'est révélée systématiquement meilleure que la méthode LQD, tandis que la méthode PT-LQD améliore cette dernière et est meilleure que la méthode CMD dans la plupart des cas. La méthode CHD donne des résultats complémentaires à ceux de la méthode CMD.