La conjecture de recollapse de l'univers fermé

Il est largement admis que tous les univers fermés S3 en expansion qui satisfont aux conditions énergétiques standards se recollapsent à une seconde singularité. Nous montrons que cela est faux même pour les univers de Friedmann : ils construisent un univers de Friedmann S3 toujours en expansion dans lequel le tenseur de matière satisfait les conditions d'énergie forte, faible et dominante ainsi que la condition générique. Nous prouvons un théorème général de recollapse pour les univers de Friedmann : si le critère de pression positive, la condition d'énergie dominante et la condition de régularité de la matière sont satisfaits, alors un univers de Friedmann S3 doit se recollapsé. Nous montrons que toutes les solutions du vide connues avec une topologie de surface de Cauchy S3 ou S2×S1 se recollapsent, et nous conjecturons que c'est une propriété de toutes les solutions du vide des équations d'Einstein avec de telles surfaces de Cauchy. Les auteurs considèrent plusieurs univers Kantowski–Sachs et Bianchi IX avec divers tenseurs de matière, et formulent une nouvelle conjecture de recollapse pour les univers remplis de matière.