Similarité et distances affines invariantes entre des ensembles de points 2D

Nous développons des expressions pour mesurer la distance entre des ensembles de points 2D, qui sont invariants aux transformations affines 2D ou aux transformations de similarité 2D des ensembles, en supposant une correspondance connue entre les ensembles de points. Nous discutons de la normalisation des images à appliquer avant leur comparaison afin que la distance calculée soit symétrique par rapport aux deux images. Nous donnons ensuite une définition générale (metric) de la distance entre les images, qui mène aux mêmes expressions pour les cas de similarité et d'affi. Cette définition évite des décisions ad hoc concernant la normalisation. De plus, elle permet de calculer la distance entre les images sous différentes conditions, y compris des cas où les images sont traitées de manière asymétrique. Nous démontrons ces résultats avec des images réelles et simulées.