Exploration des triangulations dynamiques euclidiennes avec un terme de mesure non trivial

Nous étudions une formulation non perturbative de la gravité quantique définie via des triangulations dynamiques euclidiennes (EDT) avec un terme de mesure non trivial dans l'intégrale de chemin. Nous sommes motivés à revoir cette ancienne formulation des triangulations dynamiques par des indices issus des approches de groupe de renormalisation suggérant que la gravité pourrait être asymptotiquement sûre et par l'émergence d'une phase semiclassique dans les triangulations dynamiques causales (CDT). Nous étudions le diagramme de phase de ce modèle et identifions les deux phases bien connues des travaux antérieurs : la phase de polymère ramifié et la phase effondrée. Nous vérifions que l'ordre de la transition de phase divisant la phase de polymère ramifié de la phase effondrée est presque certainement du premier ordre. Le terme de mesure non trivial élargit le diagramme de phase, nous permettant d'explorer une région du diagramme de phase surnommée la région fripée. Bien que les phases effondrée et de polymère ramifié aient été largement étudiées dans la littérature, la région fripée n'a pas reçu la même attention. Nous trouvons que la région fripée est probablement une partie de la phase effondrée avec des effets de taille finie particulièrement importants. Intriguant, le comportement de la dimension spectrale dans la région fripée à petits volumes est similaire à celui de la CDT, comme rapporté pour la première fois dans arXiv:1104.5505, mais pour des volumes suffisamment grands, la région fripée ne semble pas avoir de caractéristiques semiclassiques en 4 dimensions. Ainsi, nous constatons que la région fripée de la formulation EDT ne partage pas les bonnes caractéristiques de la phase étendue de la CDT, comme nous l'avons d'abord suggéré dans arXiv:1104.5505. Cela concorde avec les résultats récents de arXiv:1307.2270, dans lesquels les auteurs ont utilisé une discrétisation légèrement différente de l'EDT de celle présentée ici.