Gazodynamique relativiste en deux dimensions

L'écoulement bidimensionnel stationnaire d'un fluide compressible idéal est étudié dans le contexte de la gazodynamique relativiste spéciale. Les équations newtoniennes pour l'écoulement potentiel, y compris l'équation des caractéristiques, l'équation de Chaplyguine et l'équation d'Euler–Tricomi, sont généralisées. Il est constaté que ces équations peuvent avoir la même forme dans les régimes newtonien et relativiste si leurs paramètres sont définis dans le référentiel local au repos du fluide. Le nombre de Mach ainsi défini, ℳ≡β/(1−β²)¹/²×βs/(1−β²s)¹/²−1, où β et βs sont, respectivement, la vitesse du fluide et la vitesse du son par rapport au fluide (en unités de la vitesse de la lumière), est montré avoir les mêmes propriétés que M=β/βs dans la théorie newtonienne. Les expressions newtoniennes pour les ondes de choc planes obliques dans un gaz parfait peuvent également être généralisées dans certains cas (qui incluent, en particulier, la limite extrême-relativiste), et il est montré que l'indice adiabatique Γ dans ces expressions est généralisé par Γ̂≡ Γ/(1−β²s). Certaines applications de ces résultats sont discutées. De plus, il est montré que l'analogie entre les vitesses du son newtoniennes et les vitesses propres relativistes correspondantes s'étend aux expressions des vitesses des ondes hydromagnétiques.