Instabilité de Richtmyer–Meshkov lors de la réflexion d'un choc pour des fluides avec une équation d'état arbitraire

Prédite pour la première fois par Richtmyer en 1960 et confirmée expérimentalement par Meshkov en 1969, l'instabilité de Richtmyer–Meshkov (RMI) est cruciale dans des domaines tels que la physique, l'astrophysique, la fusion par confinement inertiel et la physique des hautes densités d'énergie. Ces disciplines traitent souvent de chocs forts se déplaçant à travers des matériaux condensés ou des plasmas à haute pression qui présentent des équations d'état non idéales (EoS), ce qui nécessite des modèles théoriques avec des EoS fluides réalistes pour des simulations précises de RMI. Des formules approximatives pour les taux de croissance asymptotiques, comme celles proposées par Richtmyer, sont utiles mais reposent sur des prescriptions heuristiques pour des matériaux compressibles. Ces prescriptions peuvent parfois bien approximativement le taux de croissance de RMI, mais leur précision reste incertaine sans solutions exactes, car le taux de croissance de RMI entièrement compressible est influencé à la fois par la vorticité déposée lors de la réfraction du choc et par plusieurs réflexions d'ondes soniques. Cette étude fait avancer les travaux précédents en présentant une théorie analytique, entièrement compressible de RMI pour des chocs réfléchis avec une EoS arbitraire. Elle compare les prédictions théoriques avec des prescriptions heuristiques en utilisant des gaz idéaux, des gaz de van der Waals et des équations constitutives à trois termes pour des métaux simples, ces dernières étant analysées avec des EoS détaillées et simplifiées de type gaz idéal. Nous proposons également une formule approximative explicite alternative pour le taux de croissance asymptotique. Le modèle complet incorpore également les effets des ondes acoustiques à amplitude constante à l'interface, associés à l'instabilité de D'yakov–Kontorovich dans les chocs.