Confirmation et amélioration des résultats post-newtoniens et de la méthode effective à un corps à partir de calculs de force auto le long d'orbites excentriques autour d'un trou noir de Schwarzschild

Nous calculons analytiquement, par le biais de l'ordre post-newtonien six et demi, le terme d'ordre deux en excentricité de la fonction de décalage vers le rouge invariant de jauge de Detweiler-Barack-Sago pour une petite masse en orbite excentrique autour d'un trou noir de Schwarzschild. En utilisant la première loi de la mécanique pour les orbites excentriques A. Le Tiec, Première loi de la mécanique pour les binaires compacts en orbites excentriques, Phys. Rev. D 92, 084021 (2015), nous transcrivons notre résultat dans une connaissance correspondante précise du second potentiel radial du formalisme à un corps effectif A. Buonanno et T. Damour, Approche à un corps effectif de la dynamique relativiste générale des systèmes à deux corps, Phys. Rev. D 59, 084006 (1999). Nous comparons nos nouvelles informations analytiques à plusieurs ensembles de données numériques de force auto et trouvons un bon accord, dans les marges d'erreur estimées. Nous obtenons également, pour la première fois, des vérifications analytiques indépendantes de la dynamique récemment dérivée d'ordre quatre post-newtonien pour des masses comparables T. Damour, P. Jaranowski et G. Schaefer, Action non locale dans le temps pour la dynamique conservatrice de quatrième ordre post-newtonien des systèmes à deux corps, Phys. Rev. D 89, 064058 (2014).