Un modèle dynamique d'inventaire avec des délais de livraison stochastiques

Une étude est réalisée sur un modèle dynamique d'inventaire avec des délais de livraison stochastiques. Un modèle de probabilité est développé pour l'arrivée des commandes en cours, dans lequel on suppose que les commandes ne se croisent pas dans le temps et que les probabilités d'arrivée sont indépendantes du nombre et de la taille des commandes en cours. Avec ces hypothèses, il est montré que le problème de minimisation multidimensionnelle séquentielle normalement associé au modèle de délais de livraison aléatoires peut être réduit à une séquence de minimisations unidimensionnelles. Les minimisations dépendent d'une variable représentant la somme des stocks disponibles plus toutes les commandes en cours. Les politiques de commande optimales sont caractérisées sous les hypothèses de coûts de stockage et de pénurie espérés convexes, d'un coût de commande linéaire et d'un coût de mise en place fixe (supérieur ou égal à zéro) payé lors de la passation de commande. Ces politiques sont montrées comme étant assez similaires à celles obtenues avec des délais de livraison déterministes, mais certaines différences dans le comportement des nombres critiques à période unique (lorsque le coût de mise en place est nul) sont notées.