Transition vers la turbulence dans un système de fluide soumis à une contrainte statique

Une représentation mathématique de la transition vers la turbulence dans les systèmes de fluides soumis à une contrainte statique est proposée. Les systèmes sont classés sur la base du théorème de bifurcation de Hopf. Une catégorie, "bifurcation inversée", contient des flux qui présentent de l'hystérésis, des instabilités à amplitude finie, et une transition immédiate vers un comportement turbulent. Un modèle mathématique proposé par Lorenz qui manifeste ce type de comportement est discuté. L'autre catégorie, "bifurcation normale", inclut des flux dans lesquels, à mesure que la contrainte augmente, un régime périodique dans le temps précède la turbulence. Un modèle de convection à faible nombre de Prandtl entre dans cette catégorie. La transition vers un comportement non périodique dans ce modèle est étudiée et il est constaté qu'elle se déroule conformément aux propositions mathématiques abstraites de Ruelle et Takens. Un accord semi-quantitatif avec le spectre de fluctuation expérimental d'Ahlers est également obtenu.