États fondamentaux via le peigne spectral sur un ordinateur quantique

Une nouvelle méthode est proposée pour déterminer la fonction d'onde de l'état fondamental d'un système quantique à plusieurs corps sur un ordinateur quantique, sans nécessiter une fonction d'onde d'essai initiale qui ait un bon chevauchement avec le véritable état fondamental. La technique du peigne spectral consiste à intriquer une fonction d'onde initiale arbitraire avec un ensemble de qubits auxiliaires régis par un Hamiltonien dépendant du temps, transférant résonnamment de l'énergie de l'état initial à travers une pléthore de croisements de niveaux évités vers le système auxiliaire. Le nombre de croisements de niveaux évités croît de manière exponentielle avec le nombre de qubits nécessaires pour représenter l'Hamiltonien, de sorte que l'efficacité de l'algorithme ne repose pas sur l'existence d'un écart d'énergie particulier important. Nous donnons une construction explicite des portes quantiques nécessaires à la réalisation de cette procédure et explorons les résultats des simulations classiques de l'algorithme sur un petit ordinateur quantique avec jusqu'à 8 qubits. Nous montrons que pour certains systèmes et résultats comparables, le peigne spectral nécessite moins de portes quantiques pour être réalisé que l'algorithme adiabatique quantique.