Interprétation géométrique et physique de l'intégration fractionnaire et de la différentiation fractionnaire

Une solution au problème vieux de plus de 300 ans d'interprétation géométrique et physique de l'intégration et de la différentiation fractionnaires (c'est-à-dire, l'intégration et la différentiation d'un ordre réel arbitraire) est proposée pour l'intégration et la différentiation fractionnaires de Riemann-Liouville, la différentiation fractionnaire de Caputo, le potentiel de Riesz et le potentiel de Feller. Elle est également généralisée pour donner une nouvelle interprétation géométrique et physique des intégrales convolutionnelles plus générales de type Volterra. En outre, une nouvelle interprétation physique est proposée pour l'intégrale de Stieltjes.