Modèle de phase-champ pour les transitions de phase isothermes dans les alliages binaires

Dans cet article, nous présentons un modèle de phase-champ pour décrire les transitions de phase isothermes entre les phases liquide et solide d'un alliage binaire idéal. Des équations gouvernantes sont développées pour la variation temporelle et spatiale du champ de phase, qui identifie l'état ou la phase locale, et pour la composition. Une analyse asymptotique alors que le coefficient d'énergie de gradient du champ de phase devient petit montre que notre modèle récupère les modèles classiques à interface nette de solidification des alliages lorsque les couches interfaciales sont minces, et nous relions les paramètres apparaissant dans le modèle de phase-champ aux paramètres matériels et de croissance dans des systèmes réels. Nous identifions trois étapes de l'évolution temporelle pour les équations gouvernantes : la première correspond à la genèse interfaciale, qui se produit très rapidement ; la seconde au mouvement interfacial contrôlé par la diffusion et la différence d'énergie locale à l'interface ; la dernière se déroule à une longue échelle de temps où les effets de courbure sont importants, et correspond à la maturation d'Ostwald. Nous présentons également des résultats de calculs numériques.