Un ensemble complet de descripteurs de Fourier pour des formes bidimensionnelles

Un ensemble de descripteurs de Fourier pour des formes bidimensionnelles est défini comme étant complet dans le sens où deux objets ont la même forme si et seulement s'ils ont le même ensemble de descripteurs de Fourier. Il est également démontré que les modules des coefficients de Fourier de la fonction paramétrique de la frontière d'un objet ne contiennent pas suffisamment d'informations pour caractériser la forme d'un objet. De plus, une relation est établie entre les symétries de rotation d'un objet et l'ensemble des entiers pour lesquels les coefficients de Fourier correspondants de la fonction paramétrique sont non nuls.