Décompositions en valeurs singulières et traitement d'image numérique

L'utilisation des techniques de décomposition en valeurs singulières (SVD) dans le traitement d'image numérique est d'un intérêt considérable pour les installations disposant d'une grande puissance de calcul et d'exigences d'imagerie strictes. Les méthodes SVD sont utiles pour les images ainsi que pour des représentations assez générales de la fonction de propagation de points (réponse impulsionnelle). Les méthodes représentent des extensions simples de la théorie du filtrage linéaire. Des exemples d'amélioration d'image seront développés pour illustrer ces principes. Les cas les plus intéressants de restauration d'image sont ceux qui impliquent des systèmes d'imagerie à variation spatiale. La SVD, combinée aux techniques de pseudo-inverse, permet d'apporter un éclairage sur ces types de restaurations. Des illustrations de représentations matricielles de fonction de propagation de points N² × N² à grande échelle sont discutées, ainsi que des exemples de matrices de fonction de propagation de points N² × N² à variation spatiale et séparables. Enfin, des analyses et des méthodes pour obtenir une pseudo-inverse des fonctions de propagation de points (SVPSF) à variation spatiale séparables sont présentées avec une variété de dégradations d'objets et de systèmes d'imagerie.