Précision des approximations lagrangiennes dans les vides

Nous étudions le comportement des vides sphériques dans les théories de perturbation lagrangiennes L(n), dont l'approximation de Zel'dovich est la solution d'ordre le plus bas L(1). Nous constatons qu'à des temps précoces, des L(n) d'ordre supérieur donnent une image de plus en plus précise de l'expansion des vides. Cependant, à des temps plus tardifs, les trajectoires des particules dans L(2) commencent à se courber et à converger, ce qui conduit à la contraction d'un vide, signe d'un comportement pathologique. En revanche, les trajectoires des particules dans L(3) se comportent bien et cette approximation donne des résultats en excellent accord avec la solution exacte du chapeau haut tant que le vide n'est pas trop sous-dense. Pour les vides très sous-denses, L(3) évacue le vide beaucoup trop rapidement, ce qui nous amène à conclure que l'approximation de Zel'dovich L(1) reste la meilleure approximation à appliquer à l'étude des vides à long terme. Le comportement des approximations lagrangiennes d'ordre élevé dans les vides sphériques est typique pour les séries asymptotiques (sémiconvergentes) et peut être générique pour la théorie de perturbation lagrangienne.