Vertex de spinfoam inversé et gravité en boucle

Nous introduisons une amplitude de vertex pour la gravité quantique en boucle 4d. Nous la dérivons d'une quantification conventionnelle d'une discrétisation de Regge de la relativité générale euclidienne. Cela donne lieu à une somme de spinfoam qui corrige certaines difficultés de la théorie de Barrett-Crane. Les contraintes de simplicité de la deuxième classe sont imposées faiblement, et non fortement comme dans la théorie de Barrett-Crane. Grâce à un retournement dans l'algèbre quantique, les états limites s'avèrent correspondre à ceux de la gravité quantique en boucle SO(3) – les deux peuvent être identifiés comme des états propres des mêmes quantités physiques – fournissant une solution au problème de la connexion entre le formalisme de spinfoam covariant SO(4) et le formalisme de réseau de spins canonique SO(3). L'amplitude de vertex est à la fois covariante SO(3) et SO(4). Elle rectifie la trivialité de la dépendance de l'intertwinant du vertex de Barrett-Crane, qui est responsable de son incapacité à fournir la structure tensorielle correcte du propagateur. La construction fournit également une dérivation indépendante de la cinématique de la gravité quantique en boucle et du résultat selon lequel la géométrie est quantifiée. 1