Calcul statistique des rayons de giration et des dimensions internes moyennes des molécules de polymères

Une méthode numérique de Monte Carlo a été employée pour le calcul de la séparation quadratique moyenne entre des paires d'éléments i et j, 〈Rij2〉, et du rayon de giration quadratique moyen, 〈Sn2〉, pour une molécule de polymère de type enroulement à n segments. Une marche aléatoire restreinte a été utilisée comme modèle pour le polymère, et les dimensions moyennes en question ont été calculées pour des échantillons aléatoires de marches non-intersectantes générées à l'aide d'un ordinateur numérique à haute vitesse. Il a été constaté que 〈Rij2〉 est une fonction plutôt compliquée de i/n et j/n, dépendant de la position dans la chaîne ainsi que de la longueur de contour du segment entre i et j. Le rayon de giration quadratique moyen s'est avéré proportionnel à la distance carrée moyenne de bout à bout, comme pour des marches aléatoires simples et non restreintes, mais la constante de proportionnalité diffère de la valeur de ⅙ qui est applicable en l'absence de l'effet de volume exclus. La valeur exacte du rapport des deux quantités dépend de savoir si la molécule est contrainte à 2 ou 3 dimensions.