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Les phases topologiques protégées par la symétrie (SPT) bosoniques sont des analogues bosoniques des isolants topologiques et des supraconducteurs de fermions libres, mais nécessitent des interactions pour être réalisées. Auparavant, un large éventail de phases SPT bosoniques protégées par des symétries sur site a été systématiquement étudié, et il a été constaté qu'elles étaient liées à la théorie de la cohomologie des groupes. Cependant, une compréhension systématique des phases SPT protégées par des symétries spatiales fait encore défaut. Ici, les auteurs présentent des constructions systématiques de fonctions d'onde de réseaux tensoriels pour des phases SPT bosoniques protégées par un groupe de symétrie général SG impliquant à la fois des symétries sur site et spatiales. Ils constatent, en dimension spatiale d=1, 2, 3, qu'un large éventail de phases SPT bosoniques est classé par la cohomologie de groupe H^d+1SG, U (1), dans laquelle la symétrie de renversement du temps et les symétries de réflexion doivent être considérées comme des opérations anti-unitaires. Ils fournissent également des fonctions d'onde de réseaux tensoriels génériques pour ces phases SPT qui sont utiles pour des simulations numériques. En guise de sous-produit, les auteurs démontrent une connexion générique entre des phases topologiques enrichies de symétrie plutôt conventionnelles et des phases SPT via un mécanisme de condensation d'anyons.
Jiang et al. (Mon,) ont étudié cette question.