Un schéma d'intégration semi-implicite semi-Lagrangien à deux niveaux de temps efficace

Résumé La technique d'intégration semi-implicite semi-Lagrangienne permet d'exécuter des modèles de prévision numérique du temps avec des pas de temps beaucoup plus longs que ceux autorisés par un schéma d'Eulerien semi-implicite. Le choix du pas de temps peut donc être fait sur la base de l'exactitude plutôt que des exigences de stabilité. Pour réaliser le plein potentiel de la technique, il est important de maintenir une précision de second ordre dans le temps ; cela a été précédemment atteint en l'appliquant dans le contexte d'un schéma d'intégration à trois niveaux de temps. Dans cet article, nous présentons une version à deux niveaux de temps de la technique qui offre le même niveau de précision pour la moitié de l'effort computationnel. Contrairement à d'autres schémas efficaces à deux niveaux de temps, le nôtre ne repose pas sur la séparation des opérateurs. Nous appliquons ce schéma à un modèle régional barotropique à éléments finis à résolution variable avec une longueur de grille minimale de 100 km, en utilisant des pas de temps de trois heures. Les résultats sont vérifiés par rapport à une course de contrôle avec une résolution uniforme élevée et sont montrés de précision similaire à ceux d'une intégration Eulerienne semi-implicite avec un pas de temps de 10 minutes.