Observateurs d'état et contrôleurs à retour d'état pour une classe de systèmes non linéaires

Une méthodologie de conception pour des observateurs et des contrôleurs pour une classe de systèmes non linéaires à entrée unique et à sortie unique est développée. Une forme d'observateur non linéaire est définie et un observateur correspondant utilisant des gains d'observateur non linéaires est spécifié. La dynamique d'erreur résultante, qui est non linéaire, est asymptotiquement stable pour un choix approprié de ces gains et des entrées et sorties bornées. Une forme de contrôleur non linéaire est définie et un contrôleur correspondant, qui aboutit à une dynamique en boucle fermée linéaire avec placement arbitraire des valeurs propres, est conçu. Des transformations de la classe d'intérêt vers les formes définies sont dérivées. Dans le cas de l'observateur, la transformation vers la forme d'observateur et les entrées non linéaires dans la matrice d'état de cette forme peuvent être déterminées séparément, conduisant à un système d'équations aux dérivées partielles linéaires - une simplification majeure. Dans le cas du contrôleur, un système simple et bien connu d'équations aux dérivées partielles linéaires est obtenu. L'efficacité de la méthodologie développée est démontrée, en employant un modèle non linéaire d'ordre trois de la dynamique longitudinale d'un véhicule dans le processus de conception. Ici, et dans d'autres simulations, cela aboutit à une amélioration considérable par rapport à une approche de linéarisation/design classique - en particulier dans les situations où les effets non linéaires sont prononcés. De plus, elle présente des avantages certain par rapport à la planification des paramètres, surtout pour les systèmes où les non-linéarités sont des fonctions de nombreuses variables d'état, résultant en un grand nombre de points de fonctionnement.