Un test pour la non-stationnarité des séries temporelles

Résumé Nous considérons le problème de tester une série temporelle donnée pour la stationnarité. L'approche est basée sur l'analyse spectrale évolutive, et la méthode proposée consiste essentiellement à tester l'« homogénéité » d'un ensemble de spectres évolutifs évalués à différents instants de temps. En utilisant une transformation logarithmique, nous montrons que la mécanique du test est formellement équivalente à une procédure d'analyse de variance à deux facteurs lorsque la variance résiduelle est connue, a priori. En plus de tester la stationnarité, l'analyse fournit également une méthode pour tester si la série observée s'adapte à un modèle « uniformément modulé », et un test pour la « randomité » (constance des spectres).