Un algorithme efficace pour l'imagerie IRM comprimée utilisant la variation totale et les ondelettes

Le sensing compressé, un domaine multidisciplinaire émergent impliquant les mathématiques, la probabilité, l'optimisation et le traitement du signal, se concentre sur la reconstruction d'un signal inconnu à partir d'un nombre très limité d'échantillons. Étant donné que l'information telle que les frontières des organes est très rare dans la plupart des images IRM, le sensing compressé permet de reconstruire la même image IRM à partir d'un ensemble de mesures très limité, réduisant ainsi de manière significative la durée de l'examen IRM. Pour y parvenir, il faut cependant résoudre le problème difficile de minimiser des fonctions non lisses sur de grands ensembles de données. Pour cela, nous proposons un algorithme efficace qui minimise conjointement la norme ℓ 1, la variation totale et une mesure des moindres carrés, l'un des modèles les plus puissants pour l'imagerie IRM compressée. Notre algorithme est basé sur un cadre itératif de séparation des opérateurs. Les calculs sont accélérés par continuation et tirent parti des transformations rapides des ondelettes et de Fourier, permettant à notre code de traiter des images IRM provenant d'applications réelles. Nous montrons que des images IRM fidèles peuvent être reconstruites à partir d'un sous-ensemble qui représente à peine 20 pour cent de l'ensemble complet des mesures.