Dérivation élémentaire des équations de perturbation de la mécanique céleste

Les équations de la mécanique céleste qui gouvernent les taux de changement temporels des éléments orbitaux sont complètement dérivées en utilisant la dynamique élémentaire, à partir uniquement de l'équation de Newton et de sa solution. Deux équations orbitales et les quatre éléments orbitaux les plus significatifs—grand axe semi-major a, excentricité e, inclinaison i et longitude du péricentre Ω—sont écrites en termes de l'énergie orbitale E et du moment angulaire H par unité de masse. Les six équations résultantes sont différentiées par rapport au temps pour voir l'effet sur les éléments orbitaux de petits changements dans E et H. Les équations de perturbation habituelles en termes de composants de force perturbatrice sont ensuite dérivées en calculant la manière dont les forces perturbatrices modifient E et H. Les résultats sont appliqués dans une discussion qualitative de l'évolution orbitale des particules dans des champs gravitationnels non sphériques, à travers les atmosphères, et sous l'action des marées.