Quelques méthodes itératives en utilisant l'approximation de Padé d'ordre 1,n de fonction et les améliorations

Dans cet article, quelques méthodes itératives à pas unique, y compris la méthode classique de Newton et la méthode de Halley, sont suggérées en appliquant l'approximation de Padé d'ordre 1,n de fonction pour trouver les racines des équations non linéaires au départ. Afin d'éviter l'opération des dérivées d'ordre élevé de la fonction, nous modifions les méthodes présentées avec une convergence d'ordre quatre en utilisant les approximants de la deuxième et de la troisième dérivée, respectivement. Ainsi, plusieurs méthodes itératives à deux pas modifiées sont obtenues pour résoudre des équations non linéaires, et la convergence des variantes est ensuite analysée, indiquant qu'elles ont une convergence d'ordre quatre. Enfin, des expériences numériques sont fournies pour illustrer la praticabilité des variantes suggérées. Dès lors, les variantes avec convergence d'ordre quatre ont été considérées comme les améliorations impératives pour trouver les racines des équations non linéaires.